Combining Physics and Mathematics Learning: A Taylor Series Analysis of an Oscillating Magnetic Field

S. Ortuño-Molina, A. Garmendía-Martínez, P. Fernández de Córdoba, J. C. Castro-Palacio, J. A. Monsoriu, and F. M. Muñoz-Pérez. arXiv:2501.03599 [physics.ed-ph]. DOI: 10.48550/arXiv.2501.03599.

arXiv:2501.03599

Abstract:

In this work, we present a simple and low-cost experiment designed to study the oscillations of the magnetic field created by a cylindrical magnet under two different conditions: far and short distances from the magnetic sensor. A Taylor’s series expansion of the magnetic field function has been done to study the convergence of the polynomial series to the real field in both situations. To carry out the experiment, a small cylindrical magnet has been attached to an oscillating and well-known spring-mass system. The resulting oscillating magnetic field has been registered with the smartphone by using the magnetometer sensor. A very good agreement has been obtained between the theoretical model for the magnetic field and the experimental data collected with the sensor located near and far from a cylindrical magnet and along its longitudinal axis.

Aplicación:

El artículo aporta un marco metodológico directamente transferible a Prometeo para avanzar en la resolución del problema del mildiu, no tanto por el fenómeno físico estudiado, sino por la estrategia de trabajo que valida: instrumentación accesible (sensores integrados en dispositivos móviles), adquisición sistemática de datos, calibración explícita y evaluación cuantitativa del ajuste para convertir señales crudas en variables fiables para la toma de decisiones. En particular, la lógica “captura–calibración–modelización–validación”, junto con la cuantificación de incertidumbres y el uso de métricas objetivas de error para seleccionar la complejidad mínima necesaria del modelo, constituye una guía aplicable al despliegue y control de calidad de sensórica agronómica (microclima, periodos de mojado, humedad/temperatura) orientada a estimar riesgo de infección y anticipar ventanas de tratamiento. De este modo, el enfoque del artículo refuerza el objetivo de Prometeo de generar evidencias reproducibles y modelos operativos —potencialmente ejecutables en campo y con bajo coste— para apoyar la prevención y gestión del mildiu.

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